“我们试图了解如果我们改变时代将会发生什么，”BPS战略项目经理威廉·埃格尔说。“我们不太确定如何以一种能够保持运输成本相同或更低的方式来实现这一目标。”

他说，现有的软件程序没有能力绘制出数万亿的公交路线场景。即使他是一名前数学老师，Eger-以及该区其他交通团队成员-也没有解决这样一个大型难题所需的数学和操作专业知识。

在优胜方案来自研究人员在自己的后院-博士生亚瑟Delarue和塞巴斯蒂安·马丁，谁在技术的(MIT)运营研究中心麻省理工学院与季米特里斯Bertsimas教授工作。

在数学术语中，他们创建了一个混合整数优化算法-Delarue称之为“巨型计算器”-产生开始时间，这将导致大约四分之三的学区高中学生从“更开发”开始他们的上学日适当的时候，“他说。

但新的开始时间从未实施过。许多家庭经历的时间安排变化被认为过于具有破坏性并引发了强烈的反弹。埃格尔表示，领导人认为，更多的“社区参与”对于父母了解所涉及的权衡是必要的。

在加利福尼亚全州范围内继续努力改变开始时间，引发了关于这是否应该留给当地学校董事会的问题的争论。而反对拟议的变化爆发在其他社区，与关注，其中包括在放学后的活动，交通需求及餐次的冲击问题的父母。

“当你的孩子受到负面影响时，很难看到全局，”麻省理工学院运筹学教授Bertsimas最近表示，Delarue和Martin被评为2019年运营研究所颁发的FranzEdelman奖的最终候选人研究与管理科学(INFORMS)。

然而，对开始时间变化进行布线并不意味着BPS与研究人员合作的结束。麻省理工学院的团队继续致力于提高一个学区的运输效率，其中一些学校从20个邮政编码中抽取学生，BPS首席运营官JohnHanlon在INFORMS演讲中表示。Bertsimas也在努力在全国其他地区实施他的软件程序。

运输政策的作用

交通运输对于地区面临的许多挑战至关重要，例如整合学校，允许家庭选择他们希望孩子就读的学校，并为有特殊需要的学生提供所需的教育服务。随着对公平性的日益重视，地区领导者也在考虑哪些学生受长途公共汽车乘坐或最不喜欢的起始时间的影响最大。

城市研究所去年秋天发表的一份报告讨论了扩大选择政策如何使学校交通比以往任何时候都更加复杂-对于地区和家庭而言。

西顿霍尔大学的CarolynSattin-Bajaj写道：“旅行时间，到学校的距离，上学途中的安全，公共汽车和交通费用的可用性都可能影响到家庭是否可以考虑将孩子送到附近的学校。”“交通政策也在学校的运作方式中发挥作用，包括招聘策略，预算编制，甚至是否开设新学校的决定。”

智库Bellwether教育合作伙伴也在2017年发布了一份报告，呼吁采用更现代的交通规划方法。

“学区需要更多关于他们自己的交通系统的信息，各州应该投资工具和技术，使地区能够收集，分析和使用这些数据，以提高运营效率，并为家庭提供更高水平的客户服务，“作者写道。

在考虑复杂且可能存在争议的问题时，例如学校开学时间的变化，地区领导通常会得到家庭，企业主，课余提供者和其他相关方的意见。但他们发现，先进的数据工具和机器学习也可以为影响学生在学校的重点，放学后的安全，成千上万的父母上班的时间以及早上高峰时段的道路上有多少车辆提供信息。

'失去效率'

丹佛公立学校(DPS)也收到了各个学校的要求，要求改变他们的入学时间表。由于他们支持当地的学校自治，地区领导人正试图满​​足其中许多要求。但他们也“失去了如何最大限度地提高校车利用率的效率，”DPS运输执行总监妮可波蒂说。

所以Portee也转向运营研究员开发一种路线公式，这种路线可以创造出她所谓的“最佳配对”。这包括减少“重新定位里程”-从一条路线的终点到下一条路线的开始的距离，解释AmandaChu，佐治亚理工学院的博士生。她设计了DPS正在与该区的高级规划分析师MonicaVillarreal和乔治亚理工学院工业与系统工程学院的PinarKeskinocak教授合作使用的公交路线调度分析工具。

“通过该模型，用户可以定义他们可能想要排名的不同成本，”Chu说，并补充说，她也对来自亚特兰大公立学校和俄克拉荷马州塔尔萨公立学校的工具感兴趣。

现在，在使用该工具的第二年，Portee表示她能够批准一些学校的变更请求，但必须拒绝其他学校。她说，司机也越来越有竞争力而不是谁走哪条路线。这些决定通常基于资历。

根据Chu的数据，在2018-19学年期间，使用该工具减少了34条路线，并且在路上的校车减少了12%。

佐治亚理工学院的博士生AmandaChu创建了一个图形来传达该工具的用途。

选择越多越好

在BPS中，麻省理工学院团队的方法为每所学校创建了多种路由解决方案-在学区给出的限制范围内-并确定哪些“与其他学校的接口最好”，Martin在接受采访时补充说。

Hanlon在INFORMS活动期间进一步解释了这种方法。

“算法选择的选项越多越好，”他说，“最好的解决方案不是每所学校的公交车数量最少的公交车，而是最能重复使用从学校到学校的公交车的公交车。”

例如，该地区的一个优先事项是减少年轻学生和生活在不安全社区的学生的步行距离。从历史上看，无论学生的年级水平如何，预计学生步行到最后的距离都是半英里。当算法表明减少年轻学生的成本可以以最低的成本完成时，实施了政策更改，以便BPS中的大多数学生现在步行不超过五分之一英里。

其他方面的工作重点是“改善基础地图”，并解决诸如将公共汽车停在小型街道上以及确保司机不采取需要掉头的路线等问题。新的路由系统使该地区能够减少其机队，并将每年500万美元的资金重定向到其他优先事项。

“我们的技术进程向前迈出了一大步，”埃格说。